.．(满分12分)已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
浏览 776

.．(满分12分)
已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图像上。
1）求数列的通项公式；
2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数。

相关试题

设 $f (x) = \frac{1 + a^{x}}{1 - a^{x}} (a > 0 且 a \neq 1)$ ， $g (x)$ 是 $f (x)$ 的反函数.
（Ⅰ）设关于 $x$ 的方程求 $\log_{a} \frac{t}{(x^{2} - 1) (7 - x)} = g (x)$ 在区间 $[2, 6]$ 上有实数解，求 $t$ 的取值范围；
（Ⅱ）当 $a ＝ e$ （e为自然对数的底数）时，证明： $\sum_{k = 2}^{n} g (k) > \frac{2 - n - n^{2}}{\sqrt{2 n (n + 1)}}$ ；
（Ⅲ）当 $0 ＜ a \leq \frac{1}{2}$ 时，试比较 $|\sum_{k = 1}^{n} f (k) - n|$ 与4的大小，并说明理由.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

已知数列满足a₁＝0，a₂＝2，且对任意都有
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设，证明：是等差数列；
（Ⅲ）设，求数列的前n项和.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

已知定点 $A (- 1, 0), F (2, 0)$ ,定直线 $l$ : $x = \frac{1}{2}$ ,不在 $x$ 轴上动点 $P$ 与点 $F$ 的距离是它到直线 $l$ 的距离的2倍.设点 $P$ 的轨迹为 $E$ ,过点 $F$ 的直线交 $E$ 于 $B 、 C$ 两点,直线 $A B 、 A C$ 分别交 $l$ 于点 $M 、 N$

（Ⅰ）求 $E$ 的方程；
（Ⅱ）试判断以线段 $M N$ 为直径的圆是否过点 $F$ ,并说明理由.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

已知正方体 $A B C D － A ` B ` C ` D `$ 的棱长为1，点 $M$ 是棱 $A A `$ 的中点，点O是对角线 $B D `$ 的中点.
（Ⅰ）求证： $O M$ 为异面直线 $A A `$ 和 $B D `$ 的公垂线；
（Ⅱ）求二面角 $M － B C ` － B `$ 的大小；
（Ⅲ）求三棱锥 $M － O B C$ 的体积.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有"奖励一瓶"或"谢谢购买"字样，购买一瓶若其瓶盖内印有"奖励一瓶"字样即为中奖，中奖概率为 $\frac{1}{6}$ .甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
（Ⅱ）求中奖人数 $ξ$ 的分布列及数学期望 $E ξ$ .

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析