.(本小题满分12分)第16届亚运会将于2010年11月在广州市举行,射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为. 求该运动员在5次射击中,(1)恰有3次射击成绩为10环的概率;(2)至少有3次射击成绩为10环的概率;(3)记“射击成绩为10环的次数”为,求.(结果用分数表示)
在锐角中,角的对边分别为,已知 (1)求角; (2)若,求面积的最大值.
已知是的一个极值点. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 求函数的单调递减区间; (Ⅲ)设,试问过点可作多少条直线与曲线相切?请说明理由.
已知椭圆()右顶点到右焦点的距离为,短轴长为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点,若线段的长为,求直线的方程.
在四棱锥中,底面是正方形,侧面是正三角形,平面底面. (Ⅰ)如果为线段VC的中点,求证:平面; (Ⅱ)如果正方形的边长为2, 求三棱锥的体积.
某校高三期末统一测试,随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表: (Ⅰ)求出表中、、、的值,并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图;
(Ⅱ)若全校参加本次考试的学生有600人,试估计这次测试中全校成绩在分以上的人数; (Ⅲ)若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析,求被选中2人分数不超过30分的概率.