（本小题满分14分）
一个暗箱里放着6个黑球、4个白球．
（1）依次取出3个球，不放回，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；
（2）有放回地依次取出3个球，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；
（3）有放回地依次取出3个球，求取到白球个数
的分布列和期望．
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，且
，其中
是自然对数的底数.
与
的关系；
在其定义域内为单调函数，求
中，
，
，记
，
.
是等比数列；
，数列
的前n项和为
，求证：
．
的所有棱长都为4，
为
的中点.
；
的大小.（本小题满分12分）
甲、乙两个奥运会举办城市之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，2，3，3（信息流量单位），现从中任选三条网线，设可通过的信息量为
. 若可通过的信息量≥6，则可保证信息通畅.
（I）求线路信息通畅的概率；
（II）求线路可通过的信息量的分布列和数学期望.
.
的长；
是
的中点，求中线
的长度.推荐套卷
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