.(本题满分12分)已知函数(1)求函数的单调区间及最值;(2)为何值时,方程有三个不同的实根.
某工厂年初用49万元购买一台新设备,第一年设备维修及原料消耗的总费用6万元,以后每年都增加2万元,新设备每年可给工厂创造收益25万元.(1)工厂第几年开始获利?(2)若干年后,该工厂有两种处理该设备的方案:①年平均收益最大时,以14万元出售该设备;②总收益最大时,以9万元出售该设备.问出售该设备后,哪种方案年平均收益较大?
已知的顶点,边上的中线所在直线方程为,边上的高所在直线方程为.求(1)顶点的坐标;(2)直线的方程.
如图,在四棱锥中,四边形是矩形,侧面⊥底面,若点分别是的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面⊥平面.
在中,角的对边分别是,且.(1)求角的大小;(2)若,求面积的最大值.
(本小题满分10分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期、对称轴和单调递增区间;(Ⅱ)若函数与关于直线对称,求在闭区间上的最大值和最小值.