(如图,长方体中,,,,分别是的中点. (1)求证:⊥平面;(2)求二面角的大小.
如图所示,己知为的边上一点,经过点,交于另一点,经过点,,交于另一点,与的另一交点为. (I)求证:四点共圆; (II)若切于,求证:.
己知函数. (I)若是,的极值点,讨论的单调性; (II)当时,证明:.
设抛物线的焦点为,准线为,,以为圆心的圆与相切于点,的纵坐标为,是圆与轴除外的另一个交点. (I)求抛物线与圆的方程; ( II)已知直线,与交于两点,与交于点,且, 求的面积.
如图,在直三棱柱中,D、E分别为、AD的中点,F为上的点,且 (I)证明:EF∥平面ABC; (Ⅱ)若,,求二面角的大小.
(在数学趣味知识培训活动中,甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示: (Ⅰ)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由; (II)从乙的6次培训成绩中随机选择2个,记被抽到的分数超过115分的个数为,试求的分布列和数学期望.