甲、乙两人同时参加某电台举办的有奖知识问答。约定甲,乙两人分别回答4个问题,答对一题得1分,不答或答错得0分,4个问题结束后以总分决定胜负。甲,乙回答正确的概率分别是和,且不相互影响。求:(1) 甲回答4次,至少得1分的概率;(2) 甲恰好以3分的优势取胜的概率。
一个平面用n条直线去划分,最多将平面分成个部分. (1)求; (2)观察,,有何规律; (3)求出
已知数列中,,,,请归纳等于多少?并说明理由
用三段论证明:直角三角形两锐角之和为90°
已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,椭圆短轴的端点和焦点组成的四边形为正方形,且. (1)求椭圆方程; (2)直线过点,且与椭圆相交于、不同的两点,当面积取得最大值时,求直线的方程.
已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图像上. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.