甲、乙两人同时参加某电台举办的有奖知识问答。约定甲,乙两人分别回答4个问题,答对一题得1分,不答或答错得0分,4个问题结束后以总分决定胜负。甲,乙回答正确的概率分别是和,且不相互影响。求:(1) 甲回答4次,至少得1分的概率;(2) 甲恰好以3分的优势取胜的概率。
(本小题满分14分)设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且 a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13. (Ⅰ)求{an},{bn}的通项公式; (Ⅱ)求数列的前n项和.
(本小题满分12分)如下图所示,某海轮以海里/小时的速度航行,在点测得海面上油井在南偏东,向北航行分钟后到达点,测得油井在南偏东,海轮改为北偏东的航向再行驶分钟到达点,求间的距离.
(本小题满分12分) 在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x2—2x+2=0的两个根, 且2cos(A+B)=1. 求:(1)C的度数; (2)AB的长度; (3)△ABC的面积.
(本小题满分12分)(1)为等差数列{an}的前n项和,,,求. (2)在等比数列中,求的范围
(本小题满分12分)解下列不等式: (1)-x2+2x->0; (2)9x2-6x+1≥0.