请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，已经⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结CE.
(Ⅰ) 求证：AG·EF=CE·GD；
(Ⅱ) 求证：
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的单调区间;
时,(其中
不等式
恒成立,求实数m的取值范围;
在区间[0,2]上的根的个数.（满分14分）已知一动圆M,恒过点F(1,0)，且总与直线
相切,
（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）在曲线C上是否存在异于原点的
两点,当
时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.
（满分14分）如图，在四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
（Ⅰ）求证：
平面BCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．
(满分12分)某次体能测试中，规定每名运动员一开始就要参加且最多参加四次测试.一旦测试通过,就不再参加余下的测试,否则一直参加完四次测试为止.已知运动员甲的每次通过率为
(假定每次通过率相同).
(1) 求运动员甲最多参加两次测试的概率;
(2) 求运动员甲参加测试的次数的分布列及数学期望(精确到0.1).
．
，求
的值；
的单调增区间．推荐套卷
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