请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,已经⊙O和⊙M相交于A、B两点,AD为⊙M的直径,直线BD交⊙O于点C,点G为弧BD中点,连结AG分别交⊙O、BD于点E、F,连结CE.(Ⅰ) 求证:AG·EF=CE·GD; (Ⅱ) 求证:
已知函数满足,,;且使成立的实数只有一个。 (Ⅰ)求函数的表达式; (Ⅱ)若数列满足,,,,证明数列是等比数列,并求出的通项公式; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,证明:,
(本小题满分14分)如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3,AB=5, (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求证:AC1//平面CDB1; (Ⅲ)求三棱锥A1—B1CD的体积.
设计一幅宣传画,要求画面面积为,画面的宽与高的比为,画面的上 各留的空白,左右各留的空白,问怎样确定画面的高与宽的尺寸,能使宣传画 所用纸张面积最小?如果,那么为何值时,能使宣传画所用纸张面积最小?
已知函数 (I)若函数的图象关于直线对称,求a的最小值; (II)若存在成立,求实数m的取值范围.
正实数数列 { a n } 中, a 1 = 1 , a 2 = 5 ,且 { a n 2 } 成等差数列. (1) 证明数列 { a n } 中有无穷多项为无理数; (2)当 n 为何值时, a n 为整数,并求出使 a n < 200 的所有整数项的和.