(本小题满分12分)设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G,若A(-1,0),B(1,0)且MG//AB.(Ⅰ) 求三角形ABC顶点C的轨迹方程;(Ⅱ) 设顶点C的轨迹为D,已知直线过点(0,1)并且与曲线D交于P、N两点,若O为坐标原点,满足OP⊥ON,求直线的方程.
在△ABC中,内角A、B、C所对边的边长分别是a、b、c,已知c=2,C=. (Ⅰ)若△ABC的面积等于,求a、b; (Ⅱ)若,求△ABC的面积.
已知函数f(x)=sin(ωx+φ) (0<φ<π,ω>0)过点,函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为. (1) 求f(x)的解析式; (2) f(x)的图象向右平移个单位后,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的单调递减区间.
△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的长及△ABC的面积。
若函数 (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)当时,求函数的最大值与最小值.
已知函数,. (Ⅰ)求的最大值; (Ⅱ)若,求的值.