(本小题共13分)已知函数R).(Ⅰ)求函数的定义域,并讨论函数的单调性;(Ⅱ)问是否存在实数,使得函数在区间上取得最小值3?请说明理由.
已知椭圆的左右焦点分别为,短轴两个端点为A,B,且四边形是边长为2的正方形.(1)求椭圆的方程;(2)若C,D分别是椭圆长轴的左右端点,动点M满足,连接CM,交椭圆于点P,证明:为定值.
在一个六角形体育馆的一角MAN内,用长为a的围栏设置一个运动器材存储区域(如图所示),已知,B是墙角线AM上的一点,C是墙角线AN上的一点.(1)若,求存储区域面积的最大值;(2)若,在折线MBCN内选一点D,使,求四边形存储区域DBAC的最大面积.
如图,在四棱锥P-ABCD中,,,,,,E为PD的中点.求证:(1)平面PBC;(2)平面ACE.
已知A,B,C是三角形三内角,向量,,且.(1)求角A;(2)若,求.
选修4-1:几何证明选讲如图,,分别是边的中点,直线交的外接圆于两点,若∥,证明:(1);(2)∽.