(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数, (Ⅰ)当时,解不等式;(Ⅱ)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
如图,两座建筑物AB,CD的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9m和15m,从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角. (1)求BC的长度; (2)在线段BC上取一点P(点P与点B,C不重合),从点P看这两座建筑物的张角分别为,,问点P在何处时,最小?
如图,在正三棱锥中,,分别为,的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面.
已知. (1)若,求的值; (2)若,且,求的值.
已知为等差数列,且,公差. (1)数列满足结论;;试证:; (2)根据(1)中的几个等式,试归纳出更一般的结论,并用数学归纳法证明.
【原创】甲、乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立. (1)求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率; (2)记X为比赛决出胜负时的总局数,求X的分布列和均值(数学期望).