(本小题满分12分)在直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为. 其中也是抛物线的焦点,点为与在第一象限的交点,且(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)若过点的直线与交于不同的两点.在之间,试求与面积之比的取值范围.(O为坐标原点)
如图,已知四棱台上,下底面分别是边长为3和6的正方形.且底面,点分别在棱上. (1)点是的中点,证明:; (2)若平面,二面角的正切值为,求四面体的体积.
如图,在正四棱锥中,,分别是棱的中点,平面平面. (1)证明:平面; (2)求异面直线与夹角的余弦值.
如图,是圆台上底面圆的直径,是圆上不同于的一点,是下底面圆上一点,过的截面垂直与下底面,为的中点,又. (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值.
如图,正方体中,是线段上一点. (1)证明:平面; (2)若二面角的余弦值为,判断点在线段上位置,并说明理由.
已知点,点在线段垂直平分线上,求 (1)线段垂直平分线方程; (2)取得最小值时点的坐标.