(本题满分12分)
在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几
何体
，且这个几何体的体积为
．
(Ⅰ)求棱
的长；
(Ⅱ)若
的中点为
，求异面直线
与
所成角
的余弦值．
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中，点
在平面ABC内的射影D在AC上，
，
.
；
与平面
的距离为
，求二面角
的大小.
和
所在平面互相垂直，且
，
，E、F分别为AC、DC的中点.
；
的正弦值.如图，在边长为1的等边三角形
中，
分别是
边上的点，
，
是
的中点，
与
交于点
，将
沿折起，得到如图所示的三棱锥
，其中
．
（1）证明：//平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）当
时，求三棱锥
的体积
．
如图所示四棱锥
中，
底面
，四边形中，
，
，
，
.
（1）求四棱锥的体积；
（2）求证：
平面
；
（3）在棱
上是否存在点
（异于点
），使得
∥平面
，若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
中，
，点
、
分别在边
、
上．点
、
不重合，
，
，沿
将
翻折到
的位置，使平面
平面
．
平面
；
的体积为
，四棱锥
的体积为
，且
，求此时线段
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