(本题满分12分)在长方体中,,过、、三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为.(Ⅰ)求棱的长;(Ⅱ)若的中点为,求异面直线与所成角的余弦值.
已知,()分别对应向量,(O为原点),若向量对应的复数为纯虚数,求的值.
复数,,,它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点,求这个正方形的第四个顶点对应的复数。
(1)已知,,求证:(2)已知,,且求证:,中至少有一个是1.
若,,试求