((本小题满分12分)已知数列是公差为的等差数列,为其前项和。(1)若,,依次成等比数列,求其公比;(2)若,求证:对任意的,向量与向量共线;(3)若,,,问是否存在一个半径最小的圆,使得对任意的,点都在这个圆内或圆周上。
已知函数. (Ⅰ)若关于的不等式的解集为R,求的取值范围; (Ⅱ)设函数,若在区间上存在极小值,求实数的取值范围.
如图,已知正三棱柱的各棱长都为,为棱上的动点. (Ⅰ)当时,求证:; (Ⅱ)若,求二面角的大小; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求点到平面的距离.
某种球的比赛中规定,每次的结果不能出现平局的情况.每赢一次记1分,输一次记0分,先得满20分为赢,赢方可获奖金16万元,现有甲、乙两名水平相当的运动员,当比赛进行到甲、乙两人的积分为17:18时,比赛因某种原因停止,如果按甲、乙两人获胜的概率来分这笔奖金,如何分配这笔奖金?
已知向量 (Ⅰ)当时,求向量的夹角; (Ⅱ)当时,求函数的最大值.
已知函数若方程有且只有两个相异实根0,2,且 (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)已知各项均不为1的数列满足求通项; (Ⅲ)如果数列满足求证:当时恒有成立.