(本题满分12分)已知椭圆
的一个焦点是(1,0),两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点(4,0)且不与坐标轴垂直的直线
交椭圆
于
、
两点,设点关于
轴的对称点为
.求证:直线
过轴上的一定点,并求出此定点坐标.
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如图，已知底角为
的等腰梯形
，底边
长为
cm，腰长为
cm，当一条垂直于底边（垂足为
）的直线
从左至右移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令
．
（1）求左边部分的面积
关于
的函数解析式
；
（2）作出的图象．
已知函数
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）用定义证明
在
上是减函数；
（3）函数在
上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．
，
．
；
，若
，求实数
的取值范围．
的图象，并根据图象写出函数的单调区间，以及在各单调区间上，函数是增函数还是减函数。
，
，且
，
，
，求集合
和
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