(本小题满分12分)已知梯形中,∥,,,、分别是上的点,∥,,是的中点。沿将梯形翻折,使平面⊥平面 (如图) .(Ⅰ)当时,求证: ; (Ⅱ)以为顶点的三棱锥的体积记为,求的最大值;(Ⅲ)当取得最大值时,求钝二面角的余弦值.
设集合,。 (1)当时,求的非空真子集的个数; (2)若,求的取值范围; (3)若,求的取值范围。
设 x1、x2()是函数 ()的两个极值点. (I)若 ,,求函数 的解析式; (II)若 ,求 b 的最大值;
已知三次函数的导函数,,、为实数。 (Ⅰ)若曲线在点(,)处切线的斜率为12,求的值; (Ⅱ)若在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,且,求函数的解析式。
数列满足. (Ⅰ)若是等差数列,求其通项公式; (Ⅱ)若满足,为的前项和,求.
已知向量 与 共线,设函数 。 (1)求函数 的周期及最大值; (2)已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C,若有 ,边 BC=,,求 △ABC 的面积.