（本小题满分12分）
已知梯形
中，
∥
，
，
，
、
分别是
上的点，
∥，
，
是的中点。沿将梯形翻折，使平面
⊥平面
(如图) .
（Ⅰ）当
时，求证：
；
（Ⅱ）以
为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（Ⅲ）当取得最大值时，求钝二面角
的余弦值.
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1999年10月12日“世界60亿人口日”，提出了“人类对生育的选择将决定世界未来”的主题，控制人口急剧增长的紧迫任务摆在我们的面前.
（1）世界人口在过去40年内翻了一番，问每年人口平均增长率是多少？
（2）我国人口在1998年底达到12.48亿，若将人口平均增长率控制在1%以内，我国人口在2008年底至多有多少亿？
以下数据供计算时使用：
| 数N |
1.010 |
1.015 |
1.017 |
1.310 |
2.000 |
| 对数lgN |
0.004 3 |
0.006 5 |
0.007 3 |
0.117 3 |
0.301 0 |
| 数N |
3.000 |
5.000 |
12.48 |
13.11 |
13.78 |
| 对数lgN |
0.477 1 |
0.699 0 |
1.096 2 |
1.117 6 |
1.139 2 |
如图所示，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（b＜a）,在AB，AD，CD，CB上分别截取AE，AH，CG，CF都等于x，当x为何值时，四边形EFGH的面积最大？并求出最大面积.
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