(本小题满分14分) 为了进一步实现节能,在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)。与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元;设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。 (Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式。 (Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。
已知函数. (1)当时,求在区间上的最大值; (2)若在区间上,函数的图象恒在直线下方,求的取值范围.
设命题:函数的值域为;命题:不等式对一切均成立.如果命题“”为真命题,且“”为假命题,求实数的取值范围.
已知三棱柱,底面三角形为正三角形,侧棱底面,,,为的中点,为中点. (1)求证:直线平面; (2)求点到平面的距离.
设数列满足:,.设为数列的前项和,已知,,. (1)求数列,的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
在中,角所对的边分别为,且满足,. (1)求的面积; (2)若,求的值.