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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
  • 浏览 142

(本小题满分14分)
为了进一步实现节能,在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外
墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热
层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)。与隔热层
厚度x(单位:cm)满足关系:
,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元;设f(x)为
隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式。
(Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。

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(本小题满分14分)为了进一步实现节能,在夏季降温和冬季供暖