（（本小题满分12分）
改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村
到
年十年间每年考入大学的人数.为方便计算，年编号为
，
年编号为
，…，年编号为
.数据如下: 
（Ⅰ）从这年中随机抽取两年，求考入大学人数至少有年多于
人的概率；
（Ⅱ）根据前
年的数据，利用最小二乘法求出
关于
的回归方程
，并计算第
年的估计值和实际值之间的差的绝对值．
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，
．
的值；
的值；
，求△ABC的面积．
的图象在点
（
为自然对数的底数）处的切线的斜率为
．
的值；
对任意
成立，求实数
的取值范围；
时，证明：
．如图，在平面直角坐标系
中，离心率为
的椭圆
的左顶点为
，过原点
的直线（与坐标轴不重合）与椭圆
交于
两点，直线
分别与
轴交于
两点．若直线
斜率为时，
．
（Ⅰ） 求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）试问以
为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．
中，四边形
是正方形，
．
．
；
的余弦值的大小．
中，
，
，
．
的前
项和为
，证明：
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