((本小题满分12分)改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村 到年十年间每年考入大学的人数.为方便计算,年编号为,年编号为,…,年编号为.数据如下: (Ⅰ)从这年中随机抽取两年,求考入大学人数至少有年多于人的概率;(Ⅱ)根据前年的数据,利用最小二乘法求出关于的回归方程,并计算第年的估计值和实际值之间的差的绝对值.
【选修4-5:不等式选讲】 (1)设函数的定义域为,试求的取值范围; (2)已知实数满足,求的最小值.
【选修4-4:坐标系与参数方程】 已知曲线的参数方程为:为参数),直线的参数方程为:为参数),点,直线与曲线交于两点. (1)写出曲线和直线在直角坐标系下的标准方程; (2)求的值.
【选修4-1:几何证明选讲】 如图,在中,于,于,交于点,若,. (1)求证:; (2)求线段的长度.
已知函数. (1)若恒成立,试确定实数的取值范围; (2)证明:.
椭圆,作直线交椭圆于两点,为线段的中点,为坐标原点,设直线的斜率为,直线的斜率为,. (1)求椭圆的离心率; (2)设直线与轴交于点,且满足,当的面积最大时,求椭圆的方程.