已知函数f(x)=,aR。(I)若点P(0,2)在函数f(x)的图象上,求a的值和函数f(x)的极小值;(II)若函数f(x)在(1,1)上是单调递减函数,求a的最大值
数列{an}满足a1=2,对于任意的n∈N*都有an>0,且(n+1)an2+an·an+1-nan+12=0,又知数列{bn}的通项为bn=2n-1+1. (1)求数列{an}的通项an及它的前n项和Sn; (2)求数列{bn}的前n项和Tn; (3)猜想Sn与Tn的大小关系,并说明理由.
{an}为等差数列,公差d≠0,an≠0,(n∈N*),且akx2+2ak+1x+ak+2=0(k∈N*) (1)求证:当k取不同自然数时,此方程有公共根; (2)若方程不同的根依次为x1,x2,…,xn,…, 求证:数列为等差数列.
设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2·b4=a3,分别求出{an}及{bn}的前n项和S10及T10.
已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,由{an}中的部分项组成的数列a,a,…,a,…为等比数列,其中b1=1,b2=5,b3=17. (1)求数列{bn}的通项公式; (2)记Tn=Cb1+Cb2+Cb3+…+Cbn,求.
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0. (1)求公差d的取值范围; (2)指出S1、S2、…、S12中哪一个值最大,并说明理由.