(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为(为参数),定点,是圆锥曲线的左,右焦点.(Ⅰ)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程;(Ⅱ)在(I)的条件下,设直线与圆锥曲线交于两点,求弦的长.
已知是定义在R上的偶函数,当时, (1)求的值; ⑵求的解析式并画出简图; ⑶讨论方程的根的情况。(只需写出结果,不要解答过程).
已知, (1)设集合,请用列举法表示集合B; (2)求和.
已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5. (Ⅰ)求抛物线C的方程; (Ⅱ)如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明为定值; (Ⅲ)过A、B分别作抛物C的切线且交于点M,求与面积之和的最小值.
(本小题满分分) 已知函数.当时,函数取得极值. (I)求实数的值; (II)若时,方程有两个根,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4. (Ⅰ)若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF; (Ⅱ)求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值