(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为(为参数),定点,是圆锥曲线的左,右焦点.(Ⅰ)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程;(Ⅱ)在(I)的条件下,设直线与圆锥曲线交于两点,求弦的长.
(本题满分14分) 已知函数其中实数。 (1)-2,求曲线在点处的切线方程; (2)x=1处取得极值,试讨论的单调性。
(本题满分14分) 已知数列{an}是首项为a1=,公比q=的等比数列,设bn+2=3logan(n∈N*),数列{cn}满足cn=an·bn. (1)求证:{bn}是等差数列; (2)求数列{cn}的前n项和Sn;
(本题满分13分) 设两个向量e1、e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1、e2的夹角为60°,若向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为 钝角,求实数t的取值范围.
(本题满分13分) 已知0<α-β<,<α+2β<,求α+β的取值范围.
(本题满分13分) 在数列{an}中,an=++…+,又bn=,求数列{bn}的前n项的和.