(本小题满分12分)设F是抛物线G:的焦点,过F且与抛物线G的对称轴垂直的直线被抛物线G截得的线段长为4.(Ⅰ)求抛物线G的方程;(Ⅱ)设A、B为抛物线G上异于原点的两点,且满足FA⊥FB,延长AF、BF分别交抛物线G于点C、D,求四边形ABCD面积的最小值.
已知函数,. (1)若函数在其定义域上为增函数,求的取值范围; (2)当时,函数在区间上存在极值,求的最大值. (参考数值:自然对数的底数≈).
已知等差数列的前项和为,且、成等比数列. (1)求、的值; (2)若数列满足,求数列的前项和.
如图,在五面体中,四边形是边长为的正方形,平面,,,,,是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)求五面体的体积.
某校高三年级一次数学考试后,为了解学生的数学学习情况,随机抽取名学生的数学成绩,制成表所示的频率分布表.
(1)求、、的值; (2)若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取名学生,并在这名学生中随机抽取名学生与张老师面谈,求第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率
已知函数,. (1)求函数的最小正周期和值域; (2)若,且,求的值.