(本小题满分12分)设F是抛物线G:的焦点,过F且与抛物线G的对称轴垂直的直线被抛物线G截得的线段长为4.(Ⅰ)求抛物线G的方程;(Ⅱ)设A、B为抛物线G上异于原点的两点,且满足FA⊥FB,延长AF、BF分别交抛物线G于点C、D,求四边形ABCD面积的最小值.
已知抛物线,直线l与抛物线交于A、B,且,点在AB上,又. (1)求直线l的方程; (2)求a的值; (3)求△OAB的面积.
如图,在棱长是1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点. (1)求证:EF⊥CF; (2)求EF与CG所成的角的余弦值; (3)求三棱锥G-CEF的体积.
已知椭圆C:,点M(2,1). (1)求椭圆C的焦点坐标和离心率; (2)求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程.
已知点A(-1,0),B(1,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是2,求点M的轨迹方程,并指出该轨迹曲线的离心率.
已知命题p:;命题q:.若p是真命题,且q是假命题,求实数x的取值范围.