(本小题满分12分)设F是抛物线G:的焦点,过F且与抛物线G的对称轴垂直的直线被抛物线G截得的线段长为4.(Ⅰ)求抛物线G的方程;(Ⅱ)设A、B为抛物线G上异于原点的两点,且满足FA⊥FB,延长AF、BF分别交抛物线G于点C、D,求四边形ABCD面积的最小值.
已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4). 设=a,=b,=c,且=3c,=-2b, (1)求:3a+b-3c; (2)求满足a=mb+nc的实数m,n.
如图所示,在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知=c,=d,试用c,d表示,.
已知点A(1,0)、B(0,2)、C(-1,-2),求以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
设两个非零向量e1和e2不共线. (1)如果=e1-e2,=3e1+2e2,=-8e1-2e2, 求证:A、C、D三点共线; (2)如果=e1+e2,=2e1-3e2,=2e1-ke2,且A、C、D三点共线,求k的值.
已知:任意四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:=(+).