在二项式的展开式中,各项的系数和比各项的二项系数和大240,则的值为 .
在直三棱柱A1B1C1-ABC中,∠BAC=,AB=AC=AAl=1.已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点).若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围为____________.
等比数列的前项和为,已知成等差数列,则的公比为 ______________.
在的二项展开式中,所有的有理项之和为S,当时,S=______________.
给出以下几个命题,正确的是 .①函数对称中心是;②已知是等差数列的前项和,若,则;③函数为奇函数的充要条件是;④已知均是正数,且,则。
下图(右)实线围成的部分是长方体(左)的平面展开图,其中四边形ABCD是边长为的正方形.若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点,它落在长方体的平面展开图内的概率是,则此长方体的体积是 .