(本小题满分12分)已知双曲线的焦点在y轴上,两顶点间的距离为4,渐近线方程为y=±2x.(Ⅰ)求双曲线的标准方程;(Ⅱ)设(Ⅰ)中双曲线的焦点F1,F2关于直线y=x的对称点分别为,求以为焦点,且过点P(0,2)的椭圆方程.
已知以角为钝角的的三角形内角的对边分别为、、,,且与垂直. (1)求角的大小; (2)求的取值范围
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=1. (1)求异面直线B1C1与AC所成角的大小; (2)若该直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为,求点A到平面A1BC的距离.
已知函数 (1)求函数的值域,并写出函数的单调递增区间; (2)若,且,计算的值.
已知点,点在曲线:上. (1)若点在第一象限内,且,求点的坐标; (2)求的最小值.
定义在上的函数,如果对任意,恒有(,)成立,则称为阶缩放函数. (1)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求的值; (2)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求证:函数在上无零点; (3)已知函数为阶缩放函数,且当时,的取值范围是,求在()上的取值范围.