(本小题满分14分)设不等式组表示的区域为A,不等式组表示的区域为B,在区域A中任意取一点.(Ⅰ)求点落在区域中概率;(Ⅱ)若分别表示甲、乙两人各掷一次正方体骰子向上的面所得的点数,求点落在区域中的概率.
已知各项均为正数的数列满足,且,其中. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列满足是否存在正整数m、n(1<m<n),使得成等比数列?若存在,求出所有的m、n的值,若不存在,请说明理由。
如图,在四棱锥P—ABCD中,ABCD为平行四边形,且BC⊥平面PAB,PA⊥AB,M为PB的中点,PA=AD=2. (Ⅰ)求证:PD//平面AMC; (Ⅱ)若AB=1,求二面角B—AC—M的余弦值。
已知函数. (Ⅰ)当a=3时,求函数在上的最大值和最小值; (Ⅱ)求函数的定义域,并求函数的值域。(用a表示)
函数. (Ⅰ)求函数的单调递减区间; (Ⅱ)将的图像向左平移个单位,再将得到的图像横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到的图像,若的图像与直线交点的横坐标由小到大依次是求数列的前2n项的和。
如图,平面四边形ABCD中,AB=13,AC=10, AD=5,,. (Ⅰ); (Ⅱ)设,求x、y的值。