（本小题满分14分）已知：对于数列
，定义
为数列的一阶差分数列，其中
， （1）若数列的通项公式
（
），求：数列的通项公式； （2）若数列的首项是1，且满足
，
① 设
，求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
②求：数列的通项公式及前
项和
相关试题
（本小题满分16分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且
APB面积的最大值为2
．
（1）求椭圆C的方程及离心率；
（2）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
（本小题满分14分）某市近郊有一块大约
的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米．
（1）分别用
表示
和S的函数关系式，并给出定义域；
（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值．
中，
，
为
的中点．
，求证:
；
∥平面
．
．
的值；
，且
，求
的值．
．
的单调区间；
在[
，3]上有三个零点，求实数m的取值范围；
（e为自然对数的底数），如果对任意的
，都有
恒成立，求实数n的取值范围．推荐套卷
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