（本小题满分14分）已知：对于数列
，定义
为数列的一阶差分数列，其中
， （1）若数列的通项公式
（
），求：数列的通项公式； （2）若数列的首项是1，且满足
，
① 设
，求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
②求：数列的通项公式及前
项和
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，且函数
在
和
处都取得极值。
的值；
，
恒成立，求实数
的取值范围。近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
| |
“厨余垃圾”箱 |
“可回收物”箱 |
“其他垃圾”箱 |
| 厨余垃圾 |
400 |
100 |
100 |
| 可回收物 |
30 |
240 |
30 |
| 其他垃圾 |
20 |
20 |
60 |
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
求A的值；
，求
的值.
中，底面
为平行四边形，
，
，
为
中点，
平面
，
为
中点．
//平面
；
平面
；
与平面
在
有实数解，求实数m的取值范围；
，若关于x的方程
至少有一个解，求
的最小值.
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