(本小题12分)A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效。若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为,服用B有效的概率为。(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率;(Ⅱ) 观察3个试验组,用表示这3个试验组中甲类组的个数,求的分布列和数学期望。
已知双曲线C:-=1(0<<1)的右焦点为B,过点B作直线交双曲线C的右支于M、N两点,试确定的范围,使·=0,其中点O为坐标原点.
双曲线C:="1" (a>0,b>0)的右顶点为A,x轴上有一点Q(2a,0),若C上存在一点P,使·=0,求此双曲线离心率的取值范围.
与双曲线=1有共同的渐近线,且过点(-3,2);求双曲线的标准方程.
已知动圆M与圆C1:(x+4)2+y2=2外切,与圆C2:(x-4)2+y2=2内切,求动圆圆心M的轨迹方程.
已知椭圆=1(a>b>0)的离心率为,直线y=x+1与椭圆相交于A、B两点,点M在椭圆上,=+,求椭圆的方程.