(本小题12分)A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效。若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为,服用B有效的概率为。(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率;(Ⅱ) 观察3个试验组,用表示这3个试验组中甲类组的个数,求的分布列和数学期望。
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A为椭圆=1的右顶点,点D(1,0),点P、B在椭圆上,=. (1) 求直线BD的方程; (2) 求直线BD被过P、A、B三点的圆C截得的弦长; (3) 是否存在分别以PB、PA为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程;若不存在,请说明理由.
已知△ABC的顶点为A(3,-1),AB边上的中线所在的直线方程为6x+10y-59=0,∠B的平分线所在的直线方程为x-4y+10=0,求BC边所在的直线方程.
直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线,且A、B的坐标分别为A(-4,2)、B(3,1),求顶点C的坐标并判断△ABC的形状.
已知直线l:x+2y-2=0,试求: (1) 点P(-2,-1)关于直线l的对称点坐标; (2) 直线l1:y=x-2关于直线l对称的直线l2的方程; (3) 直线l关于点(1,1)对称的直线方程.
直线l1:2x+y-4=0,求l1关于直线l:3x+4y-1=0对称的直线l2的方程.