(本小题満分14分)已知上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程有三个根,它们分别为.(1)求c的值;(2)求证;(3)求的取值范围.
判断并利用定义证明f(x)=在(-∞,0)上的增减性.
设函数,(1)若函数在处与直线相切;①求实数的值;②求函数上的最大值;(2)当时,若不等式对所有的都成立,求实数的取值范围.
如图,四棱锥的底面为矩形,且,,,(Ⅰ)平面与平面是否垂直?并说明理由;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1,2,3,4四个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下的数字分别为,记.(1)分别求出取得最大值和最小值时的概率; (2)求的分布列及数学期望.
已知数列的前项和为,满足.(1)求;(2)令,求数列的前项和.(3)设,若对任意的正整数,均有,求实数的取值范围.