已知抛物线(其中a ≠ c且a ≠0).(1)求此抛物线与x轴的交点坐标;(用a,c的代数式表示)(2)若经过此抛物线顶点A的直线与此抛物线的另一个交点为,求此抛物线的解析式;(3)点P在(2)中x轴上方的抛物线上,直线与 y轴的交点为C,若,求点P的坐标; (4)若(2)中的二次函数的自变量x在n≤x<(n为正整数)的范围内取值时,记它的整数函数值的个数为N, 则N关于n的函数关系式为 .
(本题8分)2010年中国足球甲级联赛,积分规则如下表:
赛季之初,已经降级的成都谢菲联队俱乐部提出本赛季第一阶段比赛目标是:联赛赛进行到第12轮时,球队积分为19分。请通过计算,判断成都谢菲联队胜、平、负各几场才能实现球队的目标?
(本题7分)如图所示,一块三角形的余料,底边BC长1.8米,高AD=1米,要利用它裁剪一个长宽比是3:2的长方形,使长方形的长在BC上,另两个顶点在AB、AC上,求长方形的面积.
如图所示,已知:⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F. (1)试说明⊿ABD≌⊿BCE. (2)⊿AEF与⊿BEA相似吗?说说你的理由. (3)等式成立吗?请说明理由.
阅读:对于关于的二次三项式(,当时,在实数范围内可以分解因式。 例:对于,因为:,所以:在实数范围内可以分解因式。 问题:当m取什么值的时候,在实数范围内可以分解因式。
如图所示,已知:⊿ABC∽⊿DAC,AD=2,AC=4,BC=6,∠B=36°,∠D=117°, (1)求AB的长; (2)求CD的长; (3)求∠BAD的大小。