已知抛物线
（其中a ≠ c且a ≠0）.
（1）求此抛物线与x轴的交点坐标；（用a，c的代数式表示）
（2）若经过此抛物线顶点A的直线
与此抛物线的另一个交点为
，
求此抛物线的解析式；
（3）点P在（2）中x轴上方的抛物线上，直线与 y轴的交点为C，若
，求点P的坐标；
（4）若（2）中的二次函数的自变量x在n≤x＜
（n为正整数）的范围内取值时，记它的整数函数值的个数为N， 则N关于n的函数关系式为 .
（本小题8分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y= 
（k≠0）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点．
（1）求一次函数解析式及反比例函数的解析式；
（2）若一次函数值大于反比例函数值，请求出相应的自变量
的取值范围．
（本小题8分）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．
（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？
（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．
如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=-2x+5与x轴、y轴分别交于C、D两点，与双曲线y=
（k≠0，x＞0）交于A、B两点．
（1）若B点的横坐标为2，求k的值．
（2）设A点的横坐标为m，B点的横坐标为n，求m与n之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
（3）如图2连结BO，取DO中点M，当以MO、BO、AD的长为三边构成的三角形的面积为
时，在y=
（k≠0，x＞0）的图象上是否存在一点E，连接CE，BE，使得△BCE是以C为直角顶点的等腰直角三角形．若存在，求E点坐标，若不存在，请说明理由．
如图，四边形ABCD是正方形，E是边AB上一点，连接DE，将直线DE绕点D逆时针旋转90°，交BC的延长线于点F．
如图1，求证：DE=DF
如图2，连接EF，若D关于直线EF的对称点为H，连接CH，过点H作PH⊥CH交AB于点P，求证：E为AP中点．
如图3，在（2）的条件下，连接AC交EF于点G，连接BG，BH，若BG=
，AB=3，求线段BH的长
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