已知抛物线(其中a ≠ c且a ≠0).(1)求此抛物线与x轴的交点坐标;(用a,c的代数式表示)(2)若经过此抛物线顶点A的直线与此抛物线的另一个交点为,求此抛物线的解析式;(3)点P在(2)中x轴上方的抛物线上,直线与 y轴的交点为C,若,求点P的坐标; (4)若(2)中的二次函数的自变量x在n≤x<(n为正整数)的范围内取值时,记它的整数函数值的个数为N, 则N关于n的函数关系式为 .
已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根.(1)求a2-4a+2012的值:(2)化简求值.
解下列方程:.
解下列方程:(x+3)2=2x+30.
(本题12分)如图,∠AOB为直角,∠BOC为锐角,且OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.⑴若∠BOC=50°,试求∠MON的度数;⑵如果⑴中的∠BOC=α(α为锐角),其他条件不变,试求∠MON的度数;⑶如果⑴中∠AOB=β,其他条件不变,你能求出∠MON的度数吗?⑷从⑴⑵⑶的结果,你能看出什么规律?
.(本题10分)为了防控冬季呼吸道疾病,某校积极进行校园环境消毒工作,购买了 甲、乙两种消毒液共80瓶,其中甲种每瓶6元,乙种每瓶8元,如果购买这两种消毒液共花去500元,求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶?