(本小题满分10分)已知椭圆C的焦点F1(-,0)和F2(,0),长轴长6,设直线交椭圆C于A B两点,且线段AB的中点坐标是P(-,),求直线的方程。
在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且(1)求角;(2)若,求面积S的最大值.
已知.(1)若,求的值;(2)若,且,求的值.
已知命题:“,使等式成立”是真命题.(1)求实数m的取值集合M; (2)设不等式的解集为N,若是的必要条件,求a的取值范围.
设函数,.(Ⅰ)若,求的极小值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,是否存在实常数和,使得和?若存在,求出和的值.若不存在,说明理由.(Ⅲ)设有两个零点,且成等差数列,试探究值的符号.
设等比数列的首项为,公比为(为正整数),且满足是与的等差中项;数列满足().(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)试确定的值,使得数列为等差数列;(Ⅲ)当为等差数列时,对每个正整数,在与之间插入个2,得到一个新数列. 设是数列 的前项和,试求满足的所有正整数.