已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b,M、N均为数轴上的点,且OA<OB.(1)若A、B的位置如图l所示,试化简: -++(2)如图2,若+=8.9,MN=3,求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和;(3)如图3,M为AB中点,N为OA中点,且MN=2AB-15,a=-3,若点P为数轴上一点,且PA=AB,试求点P所对应的数为多少?
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线与x轴相交于O、B,顶点为A,连接OA.(1)求点A的坐标和∠AOB的度数;(2)若将抛物线向右平移4个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线m,其顶点为点C.连接OC和AC,把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′.试判断其形状,并说明理由;(3)在(2)的情况下,判断点C′是否在抛物线上,请说明理由;(4)若点P为x轴上的一个动点,试探究在抛物线m上是否存在点Q,使以点O、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形,且OC为该四边形的一条边?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、BC边分别交于点E、F、G,连接OD,已知BD=2,AE=3,tan∠BOD=.(1)求⊙O的半径OD;(2)求证:AE是⊙O的切线;(3)求图中两部分阴影面积的和.
如图,某大楼的顶部树有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米.(i=1:是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比)(1)求点B距水平面AE的高度BH;(2)求广告牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:1.414,1.732)
如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A(﹣2,m),B(4,﹣2)两点,与x轴交于C点,过A作AD⊥x轴于D.(1)求这两个函数的解析式:(2)求△ADC的面积.
(1)我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动,某中学为了了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况,随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数,并将所得数据绘制成统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题:①所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是 ,众数是 ,极差是 :②根据样本数据,估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数.(2)甲口袋有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数字3、4和5,从这两个口袋中各随机地取出1个小球.①用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果;②取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少?