已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M、N均为数轴上的点，且OA<OB．
(1)若A、B的位置如图l所示，试化简： 
-
+
+
(2)如图2，若+=8.9，MN=3，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所
有线段长度的和；
(3)如图3，M为AB中点，N为OA中点，且MN=2AB-15，a=-3，若点P为数轴上一点，且PA=
AB,试求点P所对应的数为多少？
如图，在 中， ，点 在 上，以线段 的长为半径的 与 相切于点 ，分别交 、 于点 、 ，连接 并延长，交 的延长线于点 ．
（1）求证： ．
（2）已知 的半径为3．
①若 ，则 ．
②当 时，四边形 为菱形．
如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，抛物线 经过点 ， ．
（1）求点 的坐标和抛物线的解析式；
（2） 为 轴上一动点，过点 且垂直于 轴的直线与直线 及抛物线分别交于点 ， ．
①点 在线段 上运动，若以 ， ， 为顶点的三角形与 相似，求点 的坐标；
②点 在 轴上自由运动，若三个点 ， ， 中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称 ， ， 三点为“共谐点”．请直接写出使得 ， ， 三点成为“共谐点”的 的值．
如图1，在 中， ， ，点 ， 分别在边 ， 上， ，连接 ，点 ， ， 分别为 ， ， 的中点．
（1）观察猜想：图1中，线段 与 的数量关系是 ，位置关系是 ；
（2）探究证明：把 绕点 逆时针方向旋转到图2的位置，连接 ， ， ，判断 的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸：把 绕点 在平面内自由旋转，若 ， ，请直接写出 面积的最大值．
学校“百变魔方”社团准备购买 ， 两种魔方，已知购买2个 种魔方和6个 种魔方共需130元，购买3个 种魔方和4个 种魔方所需款数相同．
（1）求这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购买 ， 两种魔方共100个（其中 种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．
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