（本小题满分12分）设数列的各项均为正数，若对任意的正整数，

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
浏览 1475

挑错有奖

（本小题满分12分）
设数列的各项均为正数，若对任意的正整数，都有成等差数列，且成等比数列．
（Ⅰ）求证数列是等差数列；
（Ⅱ）如果，求数列错误！不能通过编辑域代码创建对象。的前错误！不能通过编辑域代码创建对象。项和。

登录免费查看答案和解析

相关试题

设不等式 $|x - 2| < a (a \in N^{*^{}})$ 的解集为A,且 $\frac{3}{2} \in A, \frac{1}{2} \notin A$ .

（Ⅰ）求 $a$ 的值

（Ⅱ）求函数 $f (x) = |x + a| + |x - 2|$ 的最小值

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

在直角坐标系中，以坐标原点 $O$ 为极点， $x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点 $A$ 的极坐标为 $(\sqrt{2}, \frac{π}{4})$ ，直线 $l$ 的极坐标方程为 $ρ \cos (θ - \frac{π}{4}) = a$ ，且点 $A$ 在直线 $l$ 上。
（Ⅰ）求 $a$ 的值及直线 $l$ 的直角坐标方程；
（Ⅱ）圆 $C$ 的参数方程为 ${\begin{matrix} x = 1 + \cos a \\ y = \sin a \end{matrix} (a 为参数）$ ，试判断直线 $l$ 与圆 $C$ 的位置关系.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

已知直线 $l : a x + y = 1$ 在矩阵 $A = (\begin{matrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{matrix})$ 对应的变换作用下变为直线 $l_{1} : x + b y = 1$

（I）求实数 $a, b$ 的值
（II）若点 $P (x_{o}, y_{o})$ 在直线 $l$ 上，且 $A (\begin{matrix} x_{o} \\ y_{o} \end{matrix}) = (\begin{matrix} x_{o} \\ y_{o} \end{matrix})$ ，求点 $P$ 的坐标

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

已知函数 $f (x) = \sin (ω x + φ) (ω > 0, 0 < φ < π)$ 的周期为 $π$ ，图象的一个对称中心为 $(\frac{π}{4}, 0)$ ，将函数 $f (x)$ 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个 $\frac{π}{2}$ 单位长度后得到函数 $g (x)$ 的图象。
（Ⅰ）求函数 $f (x)$ 与 $g (x)$ 的解析式
（Ⅱ）是否存在 $x_{0} \in (\frac{π}{6}, \frac{π}{4})$ ，使得 $f (x_{0}), g (x_{0}), f (x_{0}) g (x_{0})$ 按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定 $x_{0}$ 的个数，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求实数 $a$ 与正整数 $n$ ，使得 $F (x) = f (x) + a g (x)$ 在 $(0, n π)$ 内恰有2013个零点.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，在四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，侧棱 $A A_{1} ⊥$ 底面 $A B C D$ , $A B ∥ D C, A A_{1} = 1, A B = 3 k, A D = 4 k, B C = 5 k, D C = 6 k, (k > 0)$

（Ⅰ）求证： $C D ⊥$ 平面 $A D D_{1} A_{1}$ .

（Ⅱ）若直线 $A A_{1}$ 与平面 $A B_{1} C$ 所成角的正弦值为 $\frac{6}{7}$ ，求 $k$ 的值.

（Ⅲ）现将与四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为 $f (k)$ ，写出 $f (k)$ 的解析式。（直接写出答案，不必说明理由）.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析