.(本题满分12分) 先后抛掷一枚质地均匀的骰子(骰子的六个面上分别标以数字),骰子向上的数字依次记为、.(Ⅰ)求能被3整除的概率;(Ⅱ)求使关于的方程有实数解的概率;(Ⅲ)求使方程组有正数解的概率.
计算下列各值:(1);(2).
已知全集,函数的定义域为,.(1)求集合;(2)求.
已知椭圆的左焦点为圆的圆心,且椭圆上的点到点的距离的最小值为.(1)求椭圆的方程;(2)已知经过点的动直线与椭圆交于不同的两点,点,求的值.
已知中,角,所对的边分别是,且.(1)求的值;(2)若,求面积的最大值.
已知数列的各项均为正数,是数列的前n项和,且.(1)求数列的通项公式;(2)的值.