《坐标系与参数方程》选做题:已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数).设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,则的最大值为 .
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形E,F分别为PC,BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD. (Ⅰ)求证:EF//平面PAD; (Ⅱ)求三棱锥C—PBD的体积.
已知公比大于1的等比数列{}满足:++=28,且+2是和的等差中项. (Ⅰ)求数列{}的通项公式; (Ⅱ)若=,求{}的前n项和.
设函数 (I)求的单调区间; (II)若函数无零点,求实数的取值范围.
设平面内两定点、,直线和相交于点,且它们的斜率之积为定值。 (I)求动点的轨迹的方程; (II)设,过点作抛物线的切线交曲线于、两点,求的面积。
某项新技术进入试用阶段前必须对其中三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测。假设该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为,指标甲、乙、丙检测合格分别记4分、2分、4分,若某项指标不合格,则该项指标记0分,各项指标检测结果互不影响。 (Ⅰ)求该项技术量化得分不低于8分的概率; (Ⅱ)记该技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量,求的分布列与数学期望。