(本小题满分14分)已知函数(1)当时,函数在处的切线方程为,求的值;(2)当时,设的反函数为(的定义域即是的值域).证明:函数在区间内无零点,在区间内有且只有一个零点;(3)求函数的极值.
如图,四棱锥中,底面是平行四边形,平面,垂足为,在线段上,,,,是的中点,四面体的体积为.(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)棱上是否存在一点,使,若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,底面.(1)证明:平面平面; (2)若二面角为,求与平面所成的正弦值.
如图,在七面体中,四边形是边长为2的正方形,平面,平面,且,,与交于点,点在上,且(1)求证:平面;(2)求七面体的体积.
已知:定义在R上的函数,对于任意实数a, b都满足,且,网当. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)证明在上是增函数;(Ⅲ)求不等式的解集.
已知.(1)证明为奇函数;(2)求使>0成立的的集合.