(本小题满分12分)已知:()求:(1)函数的最大值和最小正周期;(2)函数的单调递增区间.
已知函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)设的三边满足,且边所对的角为,求此时函数的值域.
已知函数,它的一个极值点是.(Ⅰ) 求的值及的值域;(Ⅱ)设函数,试求函数的零点的个数.
已知椭圆的离心率为,且经过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)如果过点的直线与椭圆交于两点(点与点不重合),①求的值;②当为等腰直角三角形时,求直线的方程.
已知直角梯形中,是边长为2的等边三角形,.沿将折起,使至处,且;然后再将沿折起,使至处,且面面,和在面的同侧.(Ⅰ) 求证:平面;(Ⅱ) 求平面与平面所构成的锐二面角的余弦值.
一个口袋中装有2个白球和个红球(且),每次从袋中摸出两个球(每次摸球后把这两个球放回袋中),若摸出的两个球颜色相同为中奖,否则为不中奖. (Ⅰ) 摸球一次,若中奖概率为,求的值;(Ⅱ) 若,摸球三次,记中奖的次数为,试写出的分布列并求其期望.