（本小题满分13分）
已知定义在R上的函数
满足：①对任意的
，都有
；②当
时，有
．
（1）利用奇偶性的定义，判断的奇偶性；
（2）利用单调性的定义，判断的单调性；
（3）若关于x的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围．
相关试题
（本小题共13分）已知动圆过定点
，且与直线
相切.(1)求动圆的圆心轨迹
的方程；(2) 是否存在直线
，使过点（0，1），并与轨迹交于
两点，且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
已知曲线
，从
上的点
作
轴的垂线，交
于点
，再从点作
轴的垂线，交于点
，设
（1）求数列
的通项公式；
（2）记
，数列
的前
项和为
，试比较与
的大小
；
（3）记
，数列
的前项和为
，试证明：
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，若以
为圆心，
为半径作圆，过椭圆上一点
作此圆的切线，切点为
，且
的最小值不小于为
．
（1）求椭圆的离心率
的取值范围；
（2）设椭圆的短半轴长为
，圆与
轴的右交点为
，过点作斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，若
，求直线被圆截得的弦长
的最大值．
已知函数
的反函数为
，定义：若对给定的实数
，函数
与
互为反函数，则称满足“
和性质”．
（1）判断函数
是否满足“1和性质”，并说明理由；
（2）若
，其中
满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得
对任意的
恒成立？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．
的实系数方程
有两个根，一个根在区间
内，另一根在区间
内，记点
对应的区域为
．
，求
的取值范围；
的一束光线，射到
经过区域推荐套卷
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