（本小题满分13分）
已知定义在R上的函数
满足：①对任意的
，都有
；②当
时，有
．
（1）利用奇偶性的定义，判断的奇偶性；
（2）利用单调性的定义，判断的单调性；
（3）若关于x的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围．
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。
；
，且
，求证：
。选修4-4坐标系与参数方程
设直线
的参数方程为
（t为参数），若以直角坐标系
的
点为极点，
轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
=
．
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
（2）若直线与曲线交于A、B两点，求
．
中，
，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。
；
的值。
，且
．
的值；
的单调区间；
，若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
）的距离等于它到定直线
的距离．
分别交曲线C于A、B两点，且
⊥
是AB中点，问是否存在一定点和一定直线，使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等．若存在，求出这个定点坐标和这条定直线的方程．若不存在，说明理由．推荐套卷
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