(本小题满分12分)已知函数,(Ⅰ)设两曲线与有公共点,且在公共点处的切线相同,若,试建立关于的函数关系式;(Ⅱ)若在(0,4)上为单调函数,求的取值范围.
设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知,且构成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前n项和.
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=(1)若f(-1)=0,且函数f(x) ≥0的对任意x属于一切实数成立,求F(x)的表达式;(2)在 (1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
在中,、、分别为角、、所对的边,角C是锐角,且。(1)求角的值;(2)若,的面积为,求的值。
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(,为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心在极轴上,且经过极点的圆 已知曲线上的点对应的参数,射线与曲线交于点(1)求曲线,的方程;(2)若点,在曲线上,求的值
在中,,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。(1)求证:; (2)若AC=3,求的值。