（本小题满分14分）
已知函数
（Ⅰ）求f(x)在［-1，e］（e为自然对数的底数）上的最
大值；
（Ⅱ）对任意给定的正实数a，曲线y= f(x)上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？
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中，角
、
、
的对边分别为
，且
.
，且
，求
的值.
的各项均是正数，其前
项和为
，满足
.
数列
的前
，求证：
.设P1，P2， ，Pj为集合P＝{1，2， ，i}的子集，其中i，j为正整数．记aij为满足P1∩P2∩ ∩Pj＝Æ的有序子集组(P1，P2， ，Pj)的个数．
（1）求a22的值；
（2）求aij的表达式．
口袋中有n(n∈N＊)个白球，3个红球.依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球.记取球的次数为X,若P(X=2)=
求：
（1）n的值；
（2）X的概率分布与数学期望.
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