(本小题满分12分)某企业科研课题组计划投资研发一种新产品,根据分析和预测,能获得10万元~1000万元的投资收益.企业拟制定方案对课题组进行奖励,奖励方案为:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金也不超过投资收益的20%,并用函数y= f(x)模拟这一奖励方案.(Ⅰ)试写出模拟函数y= f(x)所满足的条件;(Ⅱ)试分析函数模型y= 4lgx-3是否符合奖励方案的要求?并说明你的理由.
已知函数的图象过点P(0,2),且在点M处的切线方程为. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求函数的单调区间.
已知是常数),且(其中为坐标原点). (1)求关于的函数关系式; (2)求函数的单调区间; (3)若时,的最大值为4,求的值.
已知函数(,)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为. (1)求的解析式; (2)若,,求的值.
已知函数. (1)求函数的单调递增取区间; (2)将函数的图象向左平移个单位后,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的最大值及取得最大值时的的集合.
已知,,且向量与不共线. (1)若与的夹角为,求; (2)若向量与互相垂直,求的值.