（本小题满分12分）
如图，平面ABCD⊥平面PAD，△APD是直角三角形，
∠APD=90°，四边形ABCD是直角梯形，其中BC
AD，
∠BAD=90°，AD="2" BC，且AB=BC=PD=2，O是AD的中点，E，F分别是PC，OD的中点.
（Ⅰ）求证：EF平面PBO；
（Ⅱ）求二面角A- PF - E的正切值.
，使得（1）
同时成立？若存在，求出
和
的值；若不存在，说明理由。
中，
，
表示
的直线交
于
,交
于
,且
，求证：
,求S的最大值。
满足
其中
，使
成等差数列？若存在，求出
对于任意正实数
都有
，且
时，
。
上为减函数。推荐套卷
（本小题满分12分）
如图，平面ABCD⊥平面PAD，△APD是直角三角形，
∠APD=90°，四边形ABCD是直角梯形，其中BCAD，
∠BAD=90°，AD="2" BC，且AB=BC=PD=2，O是AD的中点，E，F分别是PC，OD的中点.
（Ⅰ）求证：EF平面PBO；
（Ⅱ）求二面角A- PF - E的正切值.
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