(本小题满分12分)如图,平面ABCD⊥平面PAD,△APD是直角三角形,∠APD=90°,四边形ABCD是直角梯形,其中BCAD,∠BAD=90°,AD="2" BC,且AB=BC=PD=2,O是AD的中点,E,F分别是PC,OD的中点. (Ⅰ)求证:EF平面PBO;(Ⅱ)求二面角A- PF - E的正切值.
(本小题满分13分): 已知集合A=,B=(1)当时,求(2)若,求实数的取值范围
(本小题满分12分)(1) 化简 (2.)若函数的定义域为[-1,1],求函数+的定义域
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,且椭圆的离心率为(1)求椭圆的方程(2)是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形?若存在,求出共有几个;若不存在,请说明理由
.(本小题满分14分)已知。(1)证明:(2)分别求,;(3)试根据(1)(2)的结果归纳猜想一般性结论,并证明你的结论.
(本小题满分14分)如图, 在长方体中,过作的垂线,垂足为,过作的垂线,垂足为。(1)求证:(2)判断是否平行于平面,并证明你的结论