(本小题满分14分)在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且椭圆的离心率为（1）求椭圆的方程（2）是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由
（1）求数列的通项；（2）若对任意的整数恒成立，求实数的取值范围；（3）设数列，的前项和为，求证：
（1）求椭圆的离心率； （2）若左焦点设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与x轴交于，求点横坐标的取值范围.
（1）求玩者要交钱的概率；（2）求经营者在一次游戏中获利的期望（保留到元）
中，已知椭圆
过点
，且椭圆
的离心率为
的方程
为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？
若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由
对任意
的整数恒成立，求实数
的取值范围；
，
的前
项和为
，求证：
设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线与x轴交于
，求点
元）中，已知椭圆过点，且椭圆的离心率为的方程为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由
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