如图,已知点,直线,为平面上的动点,过作直线的垂线,垂足为点,且.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)过点的直线交轨迹于两点,交直线于点,已知,,求的值;
.如图,四边形为矩形,平面,,平面于点,且点在上.(1)求证:;(2)求四棱锥的体积;(3)设点在线段上,且,试在线段上确定一点,使得平面.
数列的前n项和为(1)求数列的通项公式;(2)等差数列的各项为正,其前n项和为成等比数列,求的最小值.
在中,已知,,.(1)求的值;(2)求的值.
.围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:m),修建围墙的总费用为y (单位:元).(1)将y表示为x的函数;(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
如图,在三棱锥中,分别为的中点.(1)求证:平面;(2)若平面平面,且,,求证:平面平面.