如图,已知点,直线,为平面上的动点,过作直线的垂线,垂足为点,且.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)过点的直线交轨迹于两点,交直线于点,已知,,求的值;
2014年索契冬季奥运会,已经在2014年02月07日至02月23日在俄罗斯联邦索契市举行。某校为了普及冬奥会的知识,举办知识竞赛活动.参与者需先后回答两道选择题,问题有三个选项,问题有四个选项,但都只有一个选项是正确的,正确回答问题可获奖金元,正确回答问题可获奖金元,活动规定:参与者可任意选择回答问题的顺序,如果第一个问题回答正确,则继续答题,否则该参与者活动终止,假设一个参与者在回答问题前,对这两个问题都很陌生.(1)如果参与者先回答问题,求其恰好获得奖金元的概率;(2)试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.
在中,分别是内角的对边,且,且.(1)求角的大小;(2)若边上高为1,求面积的最小值.
已知1,2,…,满足下列性质T的排列,,…,的个数为(n≥2,且n∈N*).性质T:排列,,…,中有且只有一个({1,2,…,}).(1)求;(2)求.
从棱长为1的正方体的8个顶点中任取不同2点,设随机变量ξ是这两点间的距离.(1)求概率;(2)求ξ的分布列,并求其数学期望E(ξ).
已知,,为正实数,若,求证:.