已知函数。(1)若为的极值点,求实数的值;(2)若在上为增函数,求实数的取值范围;(3)若时,方程有实根,求实数b的取值范围。
已知(). (1)当时,判断在定义域上的单调性; (2)若在上的最小值为,求的值; (3)若在上恒成立,试求的取值范围.
已知二次函数的图象经过坐标原点,其导函数为,数列的前项和为,点均在函数的图像上. (1)求的解析式; (2)求数列的通项公式; (3)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
(1)已知命题和命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围. (2)已知命题方程的一根在内,另一根在内. 命题函数的定义域为全体实数. 若为真命题,求实数的取值范围.
某年某省有万多文科考生参加高考,除去成绩为分(含分)以上的人与成绩为分(不含分)以下的人,还有约万文科考生的成绩集中在内,其成绩的频率分布如下表所示:
(1)请估计该次高考成绩在内文科考生的平均分(精确到); (2)考生A填报志愿后,得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿.若该志愿计划录取2人,并在同分数考生中随机录取,求考生A被该志愿录取的概率. (参考数据:610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183+450×0.161+410×0.133=443.93)
在中,角的对边分别为,且满足 (1)求证:; (2)若的面积,,的值.