(本小题满分13分)如图,设抛物线的准线与轴交于,焦点为;以为焦点,离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为,延长交抛物线于点,是抛物线上一动点,且M在与之间运动.(1)当时,求椭圆的方程;(2)当的边长恰好是三个连续的自然数时,求面积的最大值.
(本小题满分8分) 在中,,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
(本小题满分8分) 在长方体中,底面是边长为2的正方形,. (Ⅰ)指出二面角的平面角,并求出它的正切值; (Ⅱ)求与所成的角.
个正数排成如下表所示的行列: 其中每一行成等差数列,每一列成等比数列,且各列的公比相等,若,,。 ①求; ②记,求关于的表达式; ③对于②的,求证:; ④若集合是集合的真子集,则称由的判断到的判断为对的估计的一次 优化。请你优化③中的结果。
某地预计从年初开始的前个月内,对某种商品的需求总量(万件)与月份的近似关系为。 ①写出今年第个月的需求量(万件)与月份的函数关系,并求出哪些个月份的需求量超过1.4万件; ②如果将该商品每月初都投放市场万件,要保证每个月都能满足供应,则至少为多少万件?
若,其中,记函数 ①若图像中相邻两条对称轴间的距离不小于,求的取值范围; ②若的最小正周期为,且当时,的最大值是,求的解析式,并说明如何由的图像变换得到的图像。