椭圆
的中心在原点，过点
，且右焦点
与圆
的圆心重合．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线
交椭圆于M、N两点，问是否存在这样的直线，使得以MN为直径的圆过椭圆的左焦点
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由；
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（本小题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其某科成绩（是不小于40不大于100的整数）分成六段
，
…
后画出如下频率分布直方图,根据图形中所给的信息，回答以下问题：
（1）求第四小组
的频率.
（2）求样本的众数.
(3) 观察频率分布直方图图形的信息，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．
为等差数列，且
，
．
，求证：数列
是等比数列．
，求数列
的前
项和
.
恒成立，求a的取值范围．(本题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）．
（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于A，B两点，原点为
，求
的面积．
中，
，
，
，垂足为F，
，垂足为E．
；
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