已知函数．（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；（Ⅱ）当a＝1时，是否存在过点（1，－1）的直线与函数的图象相切?若存在，有多少条?若不存在，说明理由．
选修4－1：几何证明选讲 如图,已知四边形内接于,且是的直径,过点的的切线与的延长线交于点. （Ⅰ）若，，求的长； （Ⅱ）若，求的大小.
（本小题满分12分）已知函数 （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）数列满足：，且 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和.
（本小题满分12分）直三棱柱是的中点． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：．
（本小题满分12分）为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C万元与隔热层厚度cm满足关系：（，为常数），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和． （Ⅰ）求的值及的表达式； （Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求最小值．
．
的图象相切?若存在，有多少条?若不存在，说明理由．
内接于
,且
是
的
的延长线交于点
.
，
，求
，求
的大小.
，求曲线
在点
处的切线方程；
的图象在区间
上有公共点，求实数
的取值范围．
满足：
，
且
的通项公式；
的前
项和
.
是
的中点． 
；
．
cm满足关系：
（
，
为常数），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
粤公网安备 44130202000953号