(本小题满分14分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形(记为Q).(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设点P是椭圆C的左准线与轴的交点,过点P的直线与椭圆C相交于M,N两点,当线段MN的中点落在正方形Q内(包括边界)时,求直线的斜率的取值范围。
已知曲线,求曲线在点处的切线方程。
二次函数满足条件: ①当时,的图象关于直线对称; ② ; ③在上的最小值为; (1)求函数的解析式; (2)求最大的,使得存在,只要,就有.
已知函数 (1)求函数的最小值; (2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数.
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形. (1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S。
、(本小题满分13分).在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点.(温馨提示:该题要在答题卡上作图,否则扣分)。 (1) 求异面直线PN、AC所成角; (2) 求证:平面MNP∥平面A1BD.