(本小题满分14分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形(记为Q).(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设点P是椭圆C的左准线与轴的交点,过点P的直线与椭圆C相交于M,N两点,当线段MN的中点落在正方形Q内(包括边界)时,求直线的斜率的取值范围。
如图,已知四棱锥的底面为菱形,面,且,,分别是的中点. (1)求证:∥平面; (2)过作一平面交棱于点,若二面角的大小为,求的值.
某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究,发现一天中环境污染指数与时刻(时)的关系为,,其中是与气象有关的参数,且,用每天的最大值作为当天的污染指数,记作. (1)令,,求的取值范围; (2)按规定,每天的污染指数不得超过2,问目前市中心的污染指数是否超标?
在中,分别是角所对的边,且. (1)求角; (2)若,求的周长的取值范围.
(1)已知,,求的值; (2)已知,,,求的值.
近年来,某企业每年消耗电费约24万元,为了节能减排,决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网,安装这种供电设备的工本费(单位:万元)与太阳能电池板的面积(单位:平方米)成正比,比例系数约为0.5.为了保证正常用电,安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下,安装后该企业每年消耗的电费(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数).记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和. (1)试解释的实际意义,并建立关于的函数关系式; (2)当为多少平方米时,取得最小值?最小值是多少万元?