(本小题满分14分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形(记为Q).(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设点P是椭圆C的左准线与轴的交点,过点P的直线与椭圆C相交于M,N两点,当线段MN的中点落在正方形Q内(包括边界)时,求直线的斜率的取值范围。
设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记. (1)求数列与数列的通项公式; (2)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有.
已知,. (1)当时,解关于的不等式:; (2)若,且,证明:.
设数列的前项和为,已知. (1)求证:数列是等比数列; (2)设,数列的前项和为,求证:.
在直角坐标系中,已知点,点在中三边围成的区域(含边界)上,且. (1)若,求; (2)用表示并求的最大值.
设函数,p为常数,. (1)若对任意的,恒有,求p的取值范围; (2)对任意的,函数恒成立,求实数a的取值范围.