如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,平面,. (1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)若M是PC的中点,求三棱锥M—ACD的体积.
某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5, 0.6, 0.4.经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6,0.5,0.75.(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;(2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为ξ,求随机变量ξ的期望.
在数列中,,且成公比不等于1的等比数列(1)求证:数列是等差数列; (2)求c的值;(3)设,数列的前项和为,求
在如图组合体中, 是一个长方体,是一个四棱锥;,点平面,且 (1)证明:平面(2)求与平面所成的角的正切值
运用导数的定义求函数y=x3+3x在x=-2处的导数
设函数
(1)求曲线在点处的切线方程; (2)求函数的单调区间; (3)若函数在区间内单调递增,求的取值范围