一种填数字彩票2元一张,购买者在彩票上依次填上0~9中的两个数字(允许重复),中奖规则如下:如果购买者所填的两个数字依次与开奖的四个有序数字分别对应相等,则中一等奖10元;如果购买者所填的两个数字中,只有第二个数字与开奖的第二个数字相等,则中二等奖2元,其他情况均不中奖。⑴小明和小辉在没有商量的情况下各买了一张这种彩票,求他俩都中一等奖的概率;⑵求购买一张这种彩票能够中奖的概率;⑶设购买一张这种彩票的收益为随机变量§,求§的数学期望。
已知实数满足,证明:.
已知都是实数,且. (1)求不等式的解集; (2)若对满足条件的所有实数都成立,求实数的取值范围.
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表:
已知在全班50人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为. (1)请将上表补充完整(不用写计算过程); (2)能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
已知 (1)求函数的最小值; (2)对一切恒成立,求实数的取值范围; (3)证明:对一切,都有成立.
函数的图象记为E.过点作曲线E的切线,这样的切线有且仅有两条,求的值.