一种填数字彩票2元一张,购买者在彩票上依次填上0~9中的两个数字(允许重复),中奖规则如下:如果购买者所填的两个数字依次与开奖的四个有序数字分别对应相等,则中一等奖10元;如果购买者所填的两个数字中,只有第二个数字与开奖的第二个数字相等,则中二等奖2元,其他情况均不中奖。⑴小明和小辉在没有商量的情况下各买了一张这种彩票,求他俩都中一等奖的概率;⑵求购买一张这种彩票能够中奖的概率;⑶设购买一张这种彩票的收益为随机变量§,求§的数学期望。
(本题满分13分)已知函数 (1)当时,求函数的单调递增区间;(2)当时,函数的值域是,求的值
(本题满分12分).如图:平面平面,是正方形,矩形,且,是的中点。 (1)求证平面平面;(2)求四面体的体积。
(本题满分12分)中心在原点的椭圆与抛物线有一个公共焦点,且其离心率是双曲线的离心率的倒数, (1)求椭圆方程。(2)若(1,)是直线被椭圆截得的线段的中点,求直线的方程。
(本题满分12分)已知点M在X轴上,点N在Y轴上,且,点P为线段MN的中点。 (1) 求点P的轨迹方程。 (2)若直线与上述轨迹交于A.B两点,且,求:的值。
(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,底面,,是的中点,且,. (1)求证:平面平面;(2)当角变化时,求直线与平面所成的角 的取值范围。