一种填数字彩票2元一张,购买者在彩票上依次填上0~9中的两个数字(允许重复),中奖规则如下:如果购买者所填的两个数字依次与开奖的四个有序数字分别对应相等,则中一等奖10元;如果购买者所填的两个数字中,只有第二个数字与开奖的第二个数字相等,则中二等奖2元,其他情况均不中奖。⑴小明和小辉在没有商量的情况下各买了一张这种彩票,求他俩都中一等奖的概率;⑵求购买一张这种彩票能够中奖的概率;⑶设购买一张这种彩票的收益为随机变量§,求§的数学期望。
.(本小题满分10分) 如图所示,在三棱锥中,,且。 (1)证明:; (2)求侧面与底面所成二面角的大小;
(本小题满分10分) 如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为, 点在边所在直线上. (1)求边所在直线的方程; (2)求矩形外接圆的方程;
(本小题满分8分) 如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,冰淇淋会从杯子溢出吗?请用你的计算数据说明理由.
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已知三条直线,直线和直线,且与的距离是 (1)求的值 (2)能否找到一点,使得点同时满足下面三个条件,①是第一象限的点;②到的距离是到距离的,③点到的距离与到的距离之比是,若能,求点的坐标,若不能,说明理由。
如图,在四边形中,垂直平分,且,现将四边形沿折成直二面角,求: (1)求二面角的正弦值; (2)求三棱锥的体积。