下列关于概率和统计的几种说法;①名工人某天生产同一零件,生产的件数是,设其平均数为,中位数为,众数为,则大小关系为;②样本的标准差是;③向面积为的内任投一点,则随机事件“的面积小于”的概率为;④从写上十张卡片中,有放回地每次抽一张,连抽两次,则两张卡片数字各不相同概率. 其中正确说法的序号有___________________.
设 1 + 2 x 5 = a 1 + a 2 x + a 3 x 2 + a 4 x 3 + a 5 x 4 + a 6 x 5 ,则a5=________;a1+a2 + a3=________.
已知数列{an}满足 a n = n ( n + 1 ) 2 ,则S3=________.
为满足人民对美好生活的向往,环保部门要求相关企业加强污水治理,排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水摔放量 W与时间 t的关系为 W = f ( t ) ,用 - f ( b ) - f ( a ) b - a 的大小评价在 [ a , b ] 这段时间内企业污水治理能力的强弱,已知整改期内,甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.
给出下列四个结论:
①在 t 1 , t 2 这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业强;
②在 t 2 时刻,甲企业的污水治理能力比乙企业强;
③在 t 3 时刻,甲、乙两企业的污水排放都已达标;
④甲企业在 0 , t 1 , t 1 , t 2 , t 2 , t 3 这三段时间中,在 0 , t 1 的污水治理能力最强.
其中所有正确结论的序号是____________________.
若函数 f ( x ) = sin ( x + φ ) + cos x 的最大值为2,则常数 φ 的一个取值为________.
已知正方形 ABCD 的边长为2,点P满足 AP ⃗ = 1 2 ( AB ⃗ + AC ⃗ ) ,则 | PD ⃗ | = _________; PB ⃗ ⋅ PD ⃗ = _________.