(本小题满分12分)某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。(Ⅰ)求三位同学都没有中奖的概率; (Ⅱ)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.
已知函数(为实数,),,⑴若,且函数的值域为,求的表达式; ⑵设,且函数为偶函数,求证:.
已知函数的最小正周期为. ⑴求函数的对称轴方程; ⑵设,,求的值.
已知,命题,命题.⑴若命题为真命题,求实数的取值范围;⑵若命题为真命题,命题为假命题,求实数的取值范围.
已知数列为,表示,. ⑴若数列为等比数列,求; ⑵若数列为等差数列,求.
如图,在三棱柱中,平面,,为棱上的动点,. ⑴当为的中点,求直线与平面所成角的正弦值; ⑵当的值为多少时,二面角的大小是45.